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浅谈应用题教学的创新与优化
http://www.henanedu.com/       发布时间::2008-4-7 10:06:30       来源:网络

培养学生解答应用题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决简单的实际问题的基本内容和重要途径。因为应用题反映了周围环境中常见的数量关系和各种各样的实际问题需要用到不同的数学知识来解决。通过解答应用题促使学生把所学的数学知识同实际生活和一些简单的科学技术知识联系起来从而使学生既了解数学的实际应用又初步培养了运用所学的数学知识解决实际问题的能力。在近几年的教学实践中笔者尝试在以下几方面作些思考和运用,收到了比较好的效果。

  创设情境,丰富学生的感性认识。

数学来源于生活。小学阶段的应用题大多与现实生活之间存在着密切的联系。可是学生却很难找到应用题和现实生活的连接点面对非常现实的问题束手无策。在教学中,我尽可能地利用各种策略创设问题情境,如在教学行程应用题时,我经常请一两个同学或几个同学到讲台前方实际地走一走,让全班同学真真切切地看一看,让学生们在认真观察的同时,使题中复杂的数量关系变得清晰化,简单化。有这样一道题:甲乙两车分别AB两地同时出发,相向而行,甲车每小时行60千米,乙车每小时行40千米,两车在离A120千米处相遇,相遇后两车继续原速前进,各自到达目的地后立即返回,在离A40千米处第二次相遇,问两地相距多少千米?学生拿到题后觉得无从下手,在这种情况下,我没有急于告诉学生,而是让学生耐心地把题意读懂,然后,请两名同学上台表演,表演之前,让学生们说谁该走得快一些,谁该走得慢一些,第一次相遇时,两人走的总路程与AB两地相距的路程有何关系,然后按题意继续前进,到达目的地后立即返回,直到第二次相遇,让表演的学生暂停,让全体同学分析一下些时两位同学所走的路程之和与总路程有何关系。学生们豁然开朗,知道了原来两位同学所走的路程之和是AB总路程的3倍。那么甲所走的路程也是第一次相遇时所走路程的3倍,乙所走的路程也是第一次相遇时所走路和程的3倍,明确了这几个问题之后,其它问题也就迎刃而解。这样让学生在边看边想边说的过程中真正弄清楚了题中数量之间的关系,表演的学生乐在其中,台下的同学兴致盎然。让学生在真切的情境中,丰富了感性认识。同时也找到了学习数学的乐趣,激发了学生的学习积极性。

应用题中还有不少是关于商业方面的问题,记得班上有一位同学,家里面开了个小商店,按理说,他应该对总价、单价、数量、余额等简单的商业问题非常娴熟,可是当把最简单的商业问题编成应用题,他都会束手无策,可他却能帮家长到批发部去进货而且都是口算。在这类孩子的思维中,数学和生活是完全割离的、分开的、毫无联系的,所以根本做不到把生活中的数学问题抽象成数学模型,而加以解决。时间一长,学习的积极性和自信心受到严重打击,学习成绩必然受到很在影响。在这种情况下,我没有去批评他,因为我知道,哪个孩子不希望自己的成绩是满分呢,在他的学习过程中一定有障碍。于是,我每次都尽可能地联系生活实际去引导他,不失时机地和他一起创设问题的情境,时间允许地话,我还让他为全班同学演示,渐渐地,他找到了学习数学的感觉,数学成绩也开始有了起色,期末考试时数学成绩历史上第一次及格。

二、变换条件,强化学生的解题能力。

当涉及到数学训练时,很多老师必然会想到“题海”一词。事实如此,数学题千变万化,种类繁多,怎能穷尽?在应用题的教学过程中,我力争让学生根据一道题,会做一批题,思考一类题,由此不断延伸、拓展。如在教学六年级分数应用题的过程中:有这样一道题:学校田径组原来有女生人数占三分之一,后来又有6名女生参加进来。这样女生就占田径组总人数的九分之四。现在田径组有女生多少人?这道题对于一般的学生来说还是有点难度的,我先让学生充分地讨论,弄清题意,然后引导学生把题中的条件换一种说法,有的学生说:我们可以根据原来女生占三分之一想到女生占男生的二分之一,还可以根据女生占田径组总人数的九分之四想到这时女生占男生的五分之四,这样就可以得到后参加的6名女生占男生人数的十分之三,这样就可以求出男生人数。在学生基本学懂这道题之后,我又让学生分组讨论,汇报交流时,学生们的回答异彩纷呈,有的说,我们可以把原来女生占三分之一说成男生占三分之二,也可以说成男女生人数的比为21,还可以说成男生与总人数的比为23。女生比男生少二分之一等等;还可以把后来女生占田径组总人数的九分之四说成男生与总人数的比为5 9,男生比女生多四分之一,女生比男生少五分之一等等。学生在变换条件的同时,理解了问题,增强了综合运用所学的知识和技能解决问题的能力,发展了应用意识。

三、合作交流,培养学生的合作意识。

数学课程标准在基本理念中明确指出:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。波莉亚曾经说过:学习任何知识的最佳途径是由自己去发现,因为这种发现理解最深、也最容易掌握其中的规律、性质和联系。应用题的学习过程当中,在充分独立思考的基础上和学习之后进行合作交流很有必要,部分学生在独立思考的过程中,往往会出现“断电”现象,而且每个人的情况又各不相同,此时让学生们充分地交流合作学习,不但学生有强烈的学习愿望,而且也能满足不同学生的需求,而且学生交流时的语言表达方式也最容易符合学生自己的“口味”,让每个学生在学习的过程中找到成功感。魏书生校长曾经说过:教师不替学生说学生自己能说的话,不替学生做学生自己能做的事,学生能讲明白的知识尽可能让学生讲。数学课程标准中还明确指出鼓励学生算法多样化。所以,在一道题学完之后的合作交流也很有必要。

四、趣题引领,激发学生的学习兴趣。

数学课程标准明确指出:学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。在平时的练习中,不能让学生一味地进行机械重复的训练。那样不仅不会提高学生的解题能力,反过来,却容易大大降低学生的学习兴趣,这将是比不会做几个题目更可怕的事。同事的孩子上一年级,可最怕过星期天,周五的晚上放学回家,唉声叹气地说:“唉,又到星期天了。”听了孩子的话,同事感到莫名的惊诧。原来,每到星期天,语文、数学老师就会进行作业量大战,其中,大多是将书本、练习册中的内容抄写数遍,数学作业中竟有将练习中的应用题抄写三遍,一个20余页的练习本,一个周末还不够用。对于一个一年级的孩子来说,这将意味着什么?著名特级教师李镇西在一次报告中语重心长地说:不少老师一写论文就是如何如何激发学生的学习积极性,好象我们的孩子天生就是不爱学习的。其实不然,学前的孩子有几个不是整天缠着父母,缠着叔叔、阿姨讲故事呢?这本身就是爱学习的表现,可想而知,孩子来到这个陌生的未知的世界,对一切充满好奇,怎么会可能不爱学习呢?就是小动物也是整天跟着爸爸、妈妈学习生存的本领。最后李老师大声疾呼,我们做老师的更多的想一想,孩子们的学习积极性是怎么丢失的。所以,在平时的练习设计中,要注意结合学生的生活实际,从学生的角度出发,设计一些现实的,有意义的,富有挑战性的内容。在学生学习了行程类应用题之后,我给学生留下了这样一道题:甲乙两人同时从相距1000的两地同时出发,相向而行,甲每分钟走80,乙每分钟走120,出发时甲还带了一只小狗,在甲乙两人相遇之前,小狗一直在他们之间往返跑,问当甲乙两人相遇时,小狗跑了多少千米?这样的习题对于学生来说既能激发学生的探索欲望,又能让学生真切地感受到学以致用。在数学学习活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心。

美国在90年代拟订的中小学数学课程标准中强调数学教育的目标之一是使学生成为“具有解数学问题能力的人”“有效地应用数学方法解问题的人”。当然培养学生解应用题能力的重要意义远不止于此,还可以发展学生的逻辑思维能力培养学生良好的思维品质(如思维的灵活性、创造性)和道德品质等。而这些都是作为现代社会中具有较高的文化素养的公民所必须具备的能力和品质。所以在教学中只要策略合理,应用题教学一定会达到事半功倍的效果。

作者::佚名
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