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从高考试题看“球面两点间的距离”(一)
http://www.henanedu.com/       发布时间::2008-10-7 11:15:58       来源:中小学教育网
   利用经纬网计算球面两点间的距离是高考命题的重点。在近几年的高考试题中,利用经纬网计算球面两点间距离的试题重复率为100%。在2005年的高考中,全国卷I、全国卷II、重庆卷、北京春季卷等都出现了此类试题。据笔者调查,今年高考的这些试题答错率高达70%左右。所以,要充分理解相关知识点,学会分析,正确把握命题特点,提高解题的准确率。

  一、高考试题典例精析

  例1. (2005年北京春季高考卷)2004年12月26日8时58分(北京时间),印度尼西亚苏门答腊岛西北近海(3.9°N,95.9°E)发生地震并引发海啸。海啸以800千米/小时的速度传播到马尔代夫的首都马累(4.2°N,73.5°E)时,当地区时约为( )

  A. 6时 B. 9时

  C. 12时 D. 15时

  解析:本题考查的是根据经纬度计算距离的能力、空间想像能力和区时的计算能力等。从材料中获取的有效信息为两地经纬度、北京时间和传播速度。解题思路是:首先计算海啸发生地到马累的经度差,由于两地纬度相差很小,可以忽略不计,这样可认为两地在同一纬线赤道上,按照经度相差1°约111千米计算出两地距离,再根据速度计算出所需要的时间,最后根据海啸传播到马累的北京时间推导出所求区时。选择答案B。

  例2. (2005年全国高考卷I)图1为亚洲两个国家略图,读图回答:

  图1

  据地理坐标判断,甲乙两地距离约为( )

  A. 300千米 B. 550千米

  C. 1300千米 D. 1550千米

  解析:本题通过区域图考查根据经纬度计算距离的能力、空间定位能力等。从材料中获取的有效信息为亚洲两个国家区域图、经纬度数值等。解题思路是:首先空间定位,由于是亚洲图,所以甲为(34°N,36°E),乙为(29°N,48°E),两地经度差为12°。由于甲、乙两地纬度相差不大,且接近30°N,可认为两地位于30°N.这样,甲乙两地距离即为12×cos30°×111千米≈1300千米。选择答案C。

  例3. (2005年重庆高考卷)2004年7月28日,我国第一个北极科学考察站——黄河站(78°55“N,11°56”E)建成。黄河站至北极点的距离约为( )

  A. 600千米 B. 900千米

  C. 1200千米 D. 1500千米

  解析:本题直接给出经纬度,主要考查经纬线的基本特点和利用经纬度计算距离的能力。从材料中获取的有效信息为经纬度。解题思路是:首先回忆经线,即指连接南北两极的线,所以黄河站至北极点的距离实质为同一经线上两点的距离。又因同一经线上,全球各地纬度相差1°的间隔长度都相等,大约是111千米,所以两地距离为11×111≈1200千米。选择答案C。

  4. (2005年全国高考卷II)读图2回答:

  图2

  马荣火山与九州—帕劳海岭的距离约为( )

  A. 1400千米 B. 1200千米

  C. 1000千米 D. 800千米

  解析:本题通过地形剖面图考查利用经纬度计算距离的能力、读图分析能力等。从材料中获取的有效信息为剖面图、经纬度等。解题思路是:首先判断两地同位于13°N,读图可知马荣火山与九州—帕劳海岭之间的经度差约为11°,则距离为11×111×cos30°≈11×111×cos0°≈1200千米。选择答案B。

  二、此类试题命题特点

  有的是给出材料,材料中直接或间接给出经纬度;有的是以图的形式展现,一般是经纬线与地形图、地形剖面图、区域地理图相结合。所给条件一般都隐藏在题目中,要认真分析,仔细读图,从而解读计算的距离与经纬线的关系。

作者::高梅
责任编辑:张蕾
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